Satt Academy Logo
Sign in

In what ratio, water must be mixed with fruit juice costing Tk. 24 per liter. So that the juice would be worth of Tk. 20 per liter.

Updated: 3 weeks ago
  • ক
    1 : 4
  • খ
    1 : 5
  • গ
    1 : 6
  • ঘ
    2 : 5
Combined Bank Combined Bank Officer গণিত 2022 এলিগেশন (Rule of Alligation)
1.9k
ব্যাখ্যাঃ

এটি একটি মিশ্রণ সংক্রান্ত সমস্যা যা অ্যালিগেশন (Allegation) নিয়ম ব্যবহার করে সমাধান করা যায়। অ্যালিগেশন নিয়ম ব্যবহার করে বিভিন্ন মূল্যের দুটি উপাদানকে নির্দিষ্ট মূল্যের মিশ্রণ তৈরি করার জন্য কী অনুপাতে মেশাতে হবে তা নির্ণয় করা হয়।

এখানে:

        
  • জলের মূল্য (তুলনামূলকভাবে সস্তা উপাদান) = \(০\) টাকা প্রতি লিটার (ধরে নেওয়া হয়, যদি উল্লেখ না থাকে)
    •     
  • ফলের রসের মূল্য (দামি উপাদান) = \(২৪\) টাকা প্রতি লিটার
    •     
  • মিশ্রণের কাঙ্ক্ষিত মূল্য = \(২০\) টাকা প্রতি লিটার

অ্যালিগেশন নিয়ম অনুযায়ী, দুটি উপাদানকে যে অনুপাতে মেশানো হবে তার সূত্র হলো:

সস্তা উপাদান : দামি উপাদান = (দামি উপাদানের মূল্য - মিশ্রণের মূল্য) : (মিশ্রণের মূল্য - সস্তা উপাদানের মূল্য)


এই ক্ষেত্রে:

জলের পরিমাণ : ফলের রসের পরিমাণ = (ফলের রসের মূল্য - মিশ্রণের মূল্য) : (মিশ্রণের মূল্য - জলের মূল্য)

= \((২৪ - ২০) : (২০ - ০)\)

= \(৪ : ২০\)


এই অনুপাতকে সরল করলে পাওয়া যায়:

= \(১ : ৫\)


সুতরাং, জল এবং ফলের রস \(১ : ৫\) অনুপাতে মেশাতে হবে যাতে মিশ্রণটির মূল্য \(২০\) টাকা প্রতি লিটার হয়।


💡 শর্টকাট টেকনিক (অ্যালিগেশন রুল):

যেকোনো মিশ্রণ সংক্রান্ত সমস্যার জন্য অ্যালিগেশন রুল একটি দ্রুত সমাধান পদ্ধতি। এই পদ্ধতিটি নিচের চিত্রের মাধ্যমে সহজে উপস্থাপন করা যায়:

                                                                                                                                                                                                           
সস্তা উপাদানের মূল্যদামি উপাদানের মূল্য
\(০\) (জল)\(২৪\) (ফলের রস)
            

 

            

     মিশ্রণের মূল্য \(২০\)

            

 

        
 
\((২৪ - ২০)\) \((২০ - ০)\)
\(৪\) \(২০\)

অনুপাত = \(৪ : ২০ = ১ : ৫\)

অর্থাৎ, জল : ফলের রস = \(১ : ৫\)

Najjar Hossain Raju
MCQ: 118 CQ: 15
Practice Satt Academy Play Store
এলিগেশন (Rule of Alligation)

এলিগেশন (Rule of Alligation)

ভিন্ন ভিন্ন দামের বা মানের দুই বা ততোধিক বস্তুকে মিশ্রিত করলে মিশ্রণের গড় দাম বা গড় মান নির্ণয় এবং নির্দিষ্ট গড় দামে মিশ্রণের অনুপাত বের করার পদ্ধতিকে এলিগেশন বলা হয়।

এলিগেশনের মূল ধারণা

কম দামের বস্তু ও বেশি দামের বস্তুকে এমনভাবে মেশানো হয় যাতে নির্দিষ্ট গড় দাম পাওয়া যায়।

এলিগেশনের সূত্র

Ratio=(Higher Price−Mean Price):(Mean Price−Lower Price)

চিত্র আকারে

উচ্চ দাম → গড় দাম → নিম্ন দাম

পার্থক্যের অনুপাতই মিশ্রণের অনুপাত।

উদাহরণ

৩০ টাকা কেজি ও ৫০ টাকা কেজি দামের চাল মিশিয়ে ৪০ টাকা কেজি দামের মিশ্রণ তৈরি করতে হবে। কী অনুপাতে মেশাতে হবে?

উচ্চ দাম = 50

গড় দাম = 40

নিম্ন দাম = 30

অনুপাত =

( 50 - 40 ) : ( 40 - 30 )

= 10 : 10

= 1 : 1

অতএব, চাল দুটি ১ : ১ অনুপাতে মেশাতে হবে।

বৈশিষ্ট্য

  • এটি মিশ্রণ সম্পর্কিত সমস্যায় ব্যবহৃত হয়।
  • দাম, মান বা ঘনত্ব নির্ণয়ে গুরুত্বপূর্ণ।
  • এখানে গড় মান সর্বদা দুই মানের মাঝামাঝি হয়।
  • অনুপাত নির্ণয়ে পার্থক্য ব্যবহার করা হয়।

মনে রাখার উপায়

“বড় দাম − গড় দাম : গড় দাম − ছোট দাম”

এটাই এলিগেশনের মূল সূত্র।

Related Question

View All
1.

If positive integers m and n satisfy m + n < 10, how many distinct values can mn assume?
Updated: 1 month ago
  • ক
    16
  • খ
    17
  • গ
    18
  • ঘ
    20
BB Bangladesh Bank Assistant Director গণিত এলিগেশন (Rule of Alligation)
69
2.

What should be the ratio of sugar in a mixture costing BDT 50 per kg and BDT 55 per kg, such that there will be 10% profit if the mixture is sold for BDT 60 per kg?
10 Exams
Updated: 3 weeks ago
  • ক
    10 : 11
  • খ
    1 : 10
  • গ
    10 : 1
  • ঘ
    6 : 5
BB Bangladesh Bank Assistant Director BASIC Bank BASIC Asst. Officer - 2009 Union Bank Union MTO - 2014 JB PLC Janata Senior Officer - 2015 Standard Bank Standard MTO - 2016 EXIM Exim Bank TO - 2016 IBBL IBBL PO - 2017 PSC BREB – Assistant Secretary / Assistant Director (Admin) - 2019 BBA – Assistant Sub-Engineer - 2020 BAPEX Assistant Manager - 2023 Bangladesh Bank Assistant Director - 2026 গণিত এলিগেশন (Rule of Alligation)
49
3.

একজন ঠিকাদার ৬০০টি ইট কিনলেন প্রতি ইট ১২ টাকা দরে এবং ৪০০টি ইট কিনলেন প্রতি ইট ১০ টাকা দরে। প্রতি ইটের গড় মূল্য কত টাকা?
Updated: 3 months ago
  • ক
    ১০.৭৫
  • খ
    ১১.০০
  • গ
    ১১.২০
  • ঘ
    ১১.৫০
PSC BPSC Labour Inspector (Safety) গণিত এলিগেশন (Rule of Alligation)
68
4.

Silver is 17 times as heavy as water and copper is 7 times as heavy as water. In what ratio should these be mixed to get alloy 13 times as heavy as water?
11 Exams
Updated: 3 weeks ago
  • ক
    1 : 1
  • খ
    2 : 3
  • গ
    1 : 2
  • ঘ
    3 : 2
Combined Bank Combined Bank Officer Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2010 Pre-Primary Teacher - 2013 Rupali Bank Rupali Senior Officer - 2013 JB PLC Janata Senior Officer - 2015 City Bank City PO - 2016 Dhaka Bank DhakaBank TO - 2016 PSC GTCL – Assistant Manager - 2018 Combined Bank Officer - 2019 BCIC – AM (Admin) / Accounts Officer / AM (Comm) - 2025 BUET DESCO – SAE (Electrical, Mechanical & Computer) - 2025 Combined Bank Officer - 2026 গণিত এলিগেশন (Rule of Alligation)
573
5.

A person invests Tk. 2400 in a bank at 5% interest. How much additional money must the person at 8% interest so that the total annual income will be equal to 6% of the entire investment?
3 Exams
Updated: 3 weeks ago
  • ক
    Tk. 1200
  • খ
    Tk. 2400
  • গ
    Tk. 3000
  • ঘ
    Tk. 3600
BUET WZPDCL JAM (Accounts/Finance) Southeast Bank Southeast PO - 2011 SIBL SIBL Officer - 2021 WZPDCL JAM (Accounts/Finance) - 2026 গণিত এলিগেশন (Rule of Alligation)
139
6.

কোনো চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফলের সাথে ১ যোগ করলে যোগফল হবে?
Updated: 7 months ago
  • ক
    অমূলদ সংখ্যা
  • খ
    মূলদ সংখ্যা
  • গ
    স্বাভাবিক সংখ্যা
  • ঘ
    পূর্ণবর্গ সংখ্যা
PSC MOD Junior Teacher গণিত এলিগেশন (Rule of Alligation)
168
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

If positive integers m and n satisfy m + n < 10, how many distinct values can mn assume?

What should be the ratio of sugar in a mixture costing BDT 50 per kg and BDT 55 per kg, such that there will be 10% profit if the mixture is sold for BDT 60 per kg?

একজন ঠিকাদার ৬০০টি ইট কিনলেন প্রতি ইট ১২ টাকা দরে এবং ৪০০টি ইট কিনলেন প্রতি ইট ১০ টাকা দরে। প্রতি ইটের গড় মূল্য কত টাকা?

Silver is 17 times as heavy as water and copper is 7 times as heavy as water. In what ratio should these be mixed to get alloy 13 times as heavy as water?

A person invests Tk. 2400 in a bank at 5% interest. How much additional money must the person at 8% interest so that the total annual income will be equal to 6% of the entire investment?

কোনো চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফলের সাথে ১ যোগ করলে যোগফল হবে?
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই