In what ratio, water must be mixed with fruit juice costing Tk. 24 per liter. So that the juice would be worth of Tk. 20 per liter.

এটি একটি মিশ্রণ সংক্রান্ত সমস্যা যা অ্যালিগেশন (Allegation) নিয়ম ব্যবহার করে সমাধান করা যায়। অ্যালিগেশন নিয়ম ব্যবহার করে বিভিন্ন মূল্যের দুটি উপাদানকে নির্দিষ্ট মূল্যের মিশ্রণ তৈরি করার জন্য কী অনুপাতে মেশাতে হবে তা নির্ণয় করা হয়।

এখানে:

    
• জলের মূল্য (তুলনামূলকভাবে সস্তা উপাদান) = \(০\) টাকা প্রতি লিটার (ধরে নেওয়া হয়, যদি উল্লেখ না থাকে)
    
• ফলের রসের মূল্য (দামি উপাদান) = \(২৪\) টাকা প্রতি লিটার
    
• মিশ্রণের কাঙ্ক্ষিত মূল্য = \(২০\) টাকা প্রতি লিটার

অ্যালিগেশন নিয়ম অনুযায়ী, দুটি উপাদানকে যে অনুপাতে মেশানো হবে তার সূত্র হলো:

সস্তা উপাদান : দামি উপাদান = (দামি উপাদানের মূল্য - মিশ্রণের মূল্য) : (মিশ্রণের মূল্য - সস্তা উপাদানের মূল্য)

এই ক্ষেত্রে:

জলের পরিমাণ : ফলের রসের পরিমাণ = (ফলের রসের মূল্য - মিশ্রণের মূল্য) : (মিশ্রণের মূল্য - জলের মূল্য)

= \((২৪ - ২০) : (২০ - ০)\)

= \(৪ : ২০\)

এই অনুপাতকে সরল করলে পাওয়া যায়:

= \(১ : ৫\)

সুতরাং, জল এবং ফলের রস \(১ : ৫\) অনুপাতে মেশাতে হবে যাতে মিশ্রণটির মূল্য \(২০\) টাকা প্রতি লিটার হয়।

যেকোনো মিশ্রণ সংক্রান্ত সমস্যার জন্য অ্যালিগেশন রুল একটি দ্রুত সমাধান পদ্ধতি। এই পদ্ধতিটি নিচের চিত্রের মাধ্যমে সহজে উপস্থাপন করা যায়:

অনুপাত = \(৪ : ২০ = ১ : ৫\)

অর্থাৎ, জল : ফলের রস = \(১ : ৫\)